Lo stadio è intitolato a Giuseppe Capozza, un noto personaggio cittadino che visse nel Novecento.

Inizialmente il campo sportivo presentava la curva sud, la tribuna ovest coperta e la gradinata est. Nel 1987 il Capozza fu completamente ristrutturato: fu innalzato il settore dei distinti est e fu costruita la curva nord. Da una capienza di 5.000 posti si passò ai 6.200 posti a sedere totali.

Al Giuseppe Capozza si allenò la Juventus in attesa della partita Lecce-Juventus del campionato di Serie A 2011-2012.

Dal 2011 al 2012 fu utilizzato dalla nazionale italiana Under-21 come unico campo su territorio italiano in cui far disputare le partite valide per la qualificazione al campionato europeo di calcio Under-21 2013. Il 15 novembre 2011 il Capozza ospitò la partita Italia-Ungheria Under-21, gara valevole per le qualificazioni al campionato europeo di calcio Under-21 del 2013. La nazionale italiana si impose sulla compagine ungherese per 2-0 con marcature di Gabbiadini e Paloschi. Il 6 settembre 2012 allo stadio Capozza la nazionale Under-21 sfidò, sempre per le qualificazioni al campionato europeo 2013, la nazionale del Liechtenstein vincendo la gara con il punteggio record di 7-0.